Československý basketbalista, reprezentant – účastník Mistrovství Evropy 1975 v Bělehradě a 1977 v belgickém Lutychu a Ostende. Za reprezentaci odehrál celkem 72 utkání. Z Mistrovství Evropy 1977 si přivezl bronzovou medaili, když v utkání o třetí místo naši porazili mužstvo Itálie 91:81. V témže roce byl s týmem Československa na světové Univerziádě v Sofii, kde skončili českoslovenští basketbalisté rovněž na třetím místě. Je zařazen na čestné listině mistrů sportu. V československé basketbalové lize odehrál celkem 14 sezon a s počtem nastřílených 5213 bodů je v historické střelecké tabulce umístěn na 22 místě.
Rodák z Blanska začal s basketbalem v patnácti letech ve svém rodném městě. Svoji pílí a dovedností brzo naskočil do dorostenecké ligy. Za dva roky již hrál druhou ligu za Metru Blansko. V roce 1972 odešel na vojnu do Pardubic a ve svých dvaceti letech naskočil do nejvyšší basketbalové soutěže v mužstvu RH Pardubice. V sezoně 1973/74 získal on jako hráč a mužstvo Pardubic svoji první medaili a byla stříbrná. Na základě jeho kvalitní hry pod košem si Josefa do Brna vyhlédl tehdejší trenér Zbrojovky František Konvička a do prvního mužstva Zbrojovky přišel v sezoně 1974/75. Po stříbrném úvodu se blýskl následně třemi tituly a navždy se tak zapsal zlatým písmem jako hráč brněnského basketbalu. V národní basketbalové lize odehrál v Brně celkem 11 ligových ročníku, získal celkem sedm medailových umístění. Z toho byly tři tituly, tři stříbra a jeden bronz. S týmem Brna odehrál sedm ročníků v evropských klubových pohárech, Pohár evropských mistrů a Koračův pohár FIBA. Z Brna odešel v roce 1985 do druholigového celku Baník Prievidza, kterému pomohl k postupu do nejvyšší basketbalové ligy a jeden rok 1986/87 si ve slovenském celku ligu zahrál. Na sezonu 1987/88 se vrací do druholigového Blanska a v sezoně 1988/89 se stává asistentem trenéra Zbrojovky Kamila Brabence a s omlazeným mužstev Zbrojovky skončili tento ligovým ročník na pátém místě. Zároveň hraje poslední rok v druholigovém Blansku. Po té odešel na čtyři roky do rakouského Mistelbachu, kde působil v roli hrajícího trenéra a tímto angažmá se uzavřela bohatá kariéra basketbalisty Josefa Nečase. V roce 1996 a 1997 začal v Brně hrát basketbal jeho syn Radek, ale to už se píše jiná kapitola rodu Nečasů a brněnského basketbalu.
