Autor vítězného koše z ME 1946 v Ženevě proti Itálii, nejlepší hráč na ME 1951 v Římě, účastník OH v roli hráče i trenéra. Se Zbrojovkou Brno v roli trenéra 2x ve finále PMEZ, 6x hráč a 6x trenér mistra republiky je pro každého kdo se o basketbal zajímá v celé té bohaté hráčské a trenérské kariéře hráčem číslo 1. V roli trenéra v roce 1960 přivedl československou reprezentaci k dosud nejlepšímu umístění, pátému místu na olympiádě v Římě. V anketě Český basketbalista 20.století se umístil na třetím místě. To jenom stručně a nyní trochu více o hráči a trenérovi, kterému patří vzpomínka a poděkování to nejsrdečnější.
Basketbalový hráč a trenér. Patří mezi nejvýznamnější basketbalové hráče Československa všech dob.
S basketbalem začal v Sokole Brno I a jako hráč získal šest mistrovských titulů. Než však jeho odhodlání a touha po basketbalovém míči bylo mu necelých 16 let, když v roce 1943 se potkal jako plavec s basketbalisty ze Sokola Královo Pole v Polné. Trénovalo se na rybníku Peklo, kde na druhém břehu bylo volejbalové a basketbalové hřiště. Tam poprvé viděl a setkal se s tímto sportem. V roce 1944 plaval za Český veslařský klub Brno štafetu na 4×100 m s národním rekordem. Jeho odchod na basketbalové hřiště nesli plavci špatně, jelikož byli přesvědčeni a časy tomu napovídali, že v osobě Ivo Mrázka se skrývá plavecký šampion. On však podlehl nabídce Královopolských sokolů a svoje první utkání skončilo porážkou 16:20. To bylo „Ivanovi“ 18 let.
Jako dvacetiletý mladík startoval na evropském šampionátu v roce 1946 ve švýcarské Ženevě. Ve finálovém utkání proti Itálii vstřelil několik vteřin před koncem utkání vítězný koš a českoslovenští basketbalisté se stali mistry Evropy. Stříbrně medaile a druhé místo na evropských mistrovstvích získal v letech 1947 (Praha), 1951 (Paříž) a 1955 (Budapešť). Na ME v Paříži byl vyhlášen nejlepším hráčem turnaje. Hrál basketbal taky na olympijských hrách a to v roce 1948 v Londýně a 1952 v Helsinkách. 10 let byl kapitánem národního mužstva.
Po ukončení hráčské kariéry se stal basketbalovým trenérem. Jako trenér brněnských celků šestkrát slavil titul mistra národní basketbalové ligy a pod jeho vedením Spartak ZJŠ postoupil v roce 1964 do finále Poháru evropských mistrů proti Realu Madrid. Byl trenérem mužstva, které v průběhu 70 let dvacátého století patřilo k basketbalové špičce v Evropě. Odehraná utkání na zimním stadionu v Brně Za Lužánkami v roce 1964 ve finále proti Realu Madrid a o čtyři roky později v semifinále proti CSKA Moskva s diváckou kulisou přes deset tisíc diváků nedávají na sebe zapomenout. V roce 1969 odešel trénovat do italské Padovy, která v témže roce sestoupila z do nejvyšší italské ligy. Do Brna se vrátil ještě trénovat svoji poslední sezonu 1972/73 a se Zbrojovkou obsadil třetí místo v lize. V reprezentaci zažil svoji trenérskou premiéru jako asistent trenéra Gustava Herrmanna na ME 1959 v tureckém Istanbulu a byla to premiéra velmi úspěšná. Naši borci přivezli z Istanbulu stříbrné medaile a Ivo Mrázek dostal důvěru připravovat národní mužstvo na OH 1960 do Říma jako hlavní trenér. Dlouhá, pečlivě připravená a rovněž velmi úspěšná cesta brněnského rodáka v roli hlavního kouče. Páté místo na olympijské turnaji je doposud nepřekonané a Ivo Mrázek opět přepsal historii československé košíkové. S národním mužstvem se rozloučil na nevydařeném mistrovství v polské Vratislavi (Wroclawi) v roce 1963, kde jsme obsadili 10. místo.
V anketě Český basketbalista dvacátého století se umístil na třetím místě. K tomu jeho pár slov „když vybírali basketbalisty století, tak jsem jim nestál za to, aby napsali, že jsem mistr Evropy a trojnásobný více mistr Evropy, nebo že jsem byl deset let kapitánem národního mužstva,„ smutně dodává na dotaz ke zveřejněným výsledkům. Do síně slávy města Brna byl uveden v roce 1998. V roce 2013 obdržel cenu Jihomoravského kraje za celoživotní přínos v oblasti sportu.
