… basketbalista, trenér a sportovní funkcionář, rodák z Okříšek. S basketbalem začínal v Třebíči. V dorosteneckém věku se stal v roce 1956 mistrem republiky a to se Spartakem Třebíč. Jeho bohatá hráčská kariéra začala v roce 1957 příchodem do Brna. Jako hráč byl v letech 1958 až 1972 šestkrát mistrem a pětkrát vicemistrem Československa. Se Zbrojovkou Brno byl dvakrát ve finále Poháru evropských mistrů 1964 a 1968 v letech 1963 a 1969 v semifinále. Při svém zahraničním angažmá v Belgii uhrál se Standartem Lutych v roce 1970 mistrovský titul. Ve finále belgické ligy porazili mužstvo Mechelenu, za který tenkrát hrál Vladimír Pištělák. Pak ještě jeden rok v belgickém mužstvu Ostende a ve dvaatřiceti letech se rozhodl ukončit svoji hráčskou kariéru. V letech 1971 a 1972 ještě vypomáhal v případě nutnosti jako hráč, ale nová generace hráčů Zbrojovky již nesla tíhu další etapy tak bohaté klubové historie. V roce 1973 se zhostil funkce hlavního trenéra a jeho trenérská premiéra skončila umístěním na čtvrtém místě v lize. Osm let byl hlavním trenérem prvního mužstva. Zdobí ho tři tituly pro mistra ligy, v letech 1976, 1977 a 1978. Třikrát byl vícemistr a jednou bronzová medaile v nejvyšší basketbalové soutěži. V sezoně 1973/74 dovedl mužstvo Zbrojovky až do finále PVP. Ve finálovém duelu hraném v italském Udine Zbrojovka podlehla CZ Bělehrad 75:86.
Jako reprezentant Československa se zúčastnil Olympijských her 1960 v Římě. Dále šesti Mistrovství Evropy, na nichž získal dvakrát stříbrnou a jednu bronzovou medaili. Jeho výkony v národním mužstvu zdobí 216 reprezentačních startů. Prosazoval se hlavně v útočné fázi. Jeho pestré koncovky si diváci vychutnávali při zápasech brněnského i reprezentačního týmu. V anketě o nejlepšího českého basketbalistu dvacátého století skončil na 5. místě. Nejlepší československý basketbalista v letech 1965, 1966, 1967 a 1968. Třikrát byl nominován do výběru Evropy – 1964,1965 a v roce 1968. Ze světové univerziády z italského Turína v roce 1959 přivezli českoslovenští vysokoškoláci z basketbalového turnaje umístění na třetím místě a František Konvička byl členem tohoto týmu. Jako asistent trenéra Pavla Petery koučoval národní tým na olympijských hrách 1980 v Moskvě – 9. místo a na mistrovství Evropy v roce 1981, které se konalo v Československu posbíral s týmem opět v roli asistenta bronzové medaile. V letech 1988 – 1990 byl předsedou československé basketbalové federace. V letech 1993 až 2010 působil jako funkcionář u ženského basketbalového týmu Královo Pole.
V roce 2002 byl uveden do sportovní Síně slávy města Brna a v roce 2012 byl uveden do Síně slávy České basketbalové federace.
